Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AF：FD=1：5，连接CF并延长交AB于E，求AE:AB及EF:FC

Answer 1

解：过点D作DG//AB交CE于点G 。
则有： AE/DG=AF/FD=1/5，（1）
DG/EB=DC/BC=1/2，（2）
EF/FG=AF/ED=1/5，（3） EG/GC=BD/DC ，（4）
（1）X（2）得：
AE/EB=1/10，
所以 AE/AB=1/11。
由（3）得：FG=5EF，EG=6EF
由（4）得：EG=GC，
因为 FG=5EF，CG=EG=6EF，
所以 FC=11EF，
所以 EF/FC=1/11。