Question

初二数学，有点难，求过程，谢谢了！

如图所示，在△ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE.等边△BCF．

②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形；

答案是②AB＝AC≠BC 我不知怎么证明，求高手解答，谢谢！

Answer 1

∠ABD=∠FBC=60°
故∠DBF=∠ABC
又DB=AB,BF=BC
故三角形全等，DF=AC=AE
∠ACE=∠BCF=60°
故∠FCE=∠ACB,
又AC=CE,CF=BC
故三角形全等，EF=BD=AD
四边形ADFE为平行四边形

Answer 2

∠ABD=∠FBC=60°
故∠DBF=∠ABC
又DB=AB,BF=BC
故三角形全等，DF=AC=AE
∠ACE=∠BCF=60°
故∠FCE=∠ACB,
又AC=CE,CF=BC
故三角形全等，EF=BD=AD
四边形ADFE为平行四边形
接着，你会拉

Answer 3

图呢？？