已知f(1/x)=x/(1+x),求f’(x)
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解:
先求f(x)
f(1/x)=x/(x+1)
令t=1/x --> x=1/t
--> f(t)=1/t * /(1/t + 1)
=1/(t+1)
--> f(x)=1/(x+1)=(x+1)^(-1)
f'(x)=-1*(x+1)^(-2)
=-1/(x+1)^2
希望能帮助你哈
先求f(x)
f(1/x)=x/(x+1)
令t=1/x --> x=1/t
--> f(t)=1/t * /(1/t + 1)
=1/(t+1)
--> f(x)=1/(x+1)=(x+1)^(-1)
f'(x)=-1*(x+1)^(-2)
=-1/(x+1)^2
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解：令 t=1/x 则有： x=1/t
代入可得：f（t）=1/(1+t)
f’（t）=-1+1/t 其中t不等于0
f'(x)=-1+1/x x不等于0
代入可得：f（t）=1/(1+t)
f’（t）=-1+1/t 其中t不等于0
f'(x)=-1+1/x x不等于0
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