Question

一道物理题，

回旋加速器的工作原理如图所示（不发了，你懂得，半径为R）置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直。 A处粒子源产生的粒子(初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到 最大圆周半径时被引出。现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质 子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁 场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率,则质子 与a粒子最大动能之比为
A.2： 1 B. 1： 1 C. 1：2 D. 1：4
这题求解析，我算的和答案不一样啊。

Answer 1

最大动能的时候，粒子圆周运动的半径是固定的（等于加速器半径）
此时，洛伦兹力充当向心力
即 Bvq = mvv/R
解得 v = BqR/m
动能 = mvv/2 = mBBqqRR/2mm
化简得 BBqqRR/2m
B R为常数，所以最大动能与电荷二次方成正比，与质量成反比
所以a粒子的动能是质子的 2×2÷4 = 1倍

追问

答案给的是D
在想下、、、、、、、、我也算的1比1

追答

哦，我知道了
如果要加速不同粒子，两者所需的B是不同的= =
所以直接令v相等就好了 = =

追问

为什么这样做？

追答

圆周运动的频率等于加速电场的频率
这样，圆周运动的角速度必然也确定了，而半径又固定，所以v相等了。但是两者所需的向心力必然有区别，加速不同粒子的时候，就要调节B来实现向心力的调节

Answer 2

答案应该是1:1 粒子的加速后应该满足 qvB=mv²／r 则 mv=qBr 最大初动能之比动能
E=（mv）²／(2m)=(qvB)²／(2m) 从公式中可以看出 其实动能之比 等于电量的平方除以质量之比 这时 你应该知道答案是1:1了

Answer 3

这道题目，关键要保持圆周运动的周期和交流电的频率一致，所以两次加速磁感应强度的B1/B2=1:2，这样在根据Ek=q2B2R2/2M,就可以得出是1：4