Question

高中物理匀变速直线运动的题。。要过程。。

在低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不超过5m/s,（g取10），求：（1），伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ （2），伞兵在空中的最短时间为多少？
3个等式，4个未知量，怎么求吖？

Answer 1

(1) 设伞兵落地时速度恰好为V2=5m/s.
　　已知伞兵下落总高度为H＝224m，设高度为h时打开伞，这时速度为V1．打开伞后，匀减速下降．
　　自由下落过程：V1²=2g（H－h)
　　开伞以后V2²=V1²+2ah得
由以上两式得h=(V2²-2gH)/(2a-2g)=(5²-2X10X224)/[2X(-12.5-2X10)=99m
着地速度为V2=5m/s，设相当于从h'向度自由下落，则V2²＝2gh'
h'＝V2²/(2g)=5²/(2X10)=1.25m
(2) 上述自由落体时间由H－h＝(1/2)gt1²得t1＝√[2(H－h)／g]=√[2(224－99)／10]=5s
开伞后的时间由V1=gt1
V2=V1+at2
解方程组求出t2＝（V2－gt1)/a=(5-10X5)/(-12.5)=3.6s
伞兵在空中的最短时间为t=t1+t2=8.6s

Answer 2

1： 设加速度向下为正，开始速度为0，中间达到速度 Vt 后降落伞打开, 最终以 5 m/s 着地，根据
Vt ^2 - V0^2 = 2as
所以：从速度0开始加速到Vt Vt ^2 - 0 = 2*g*S1
Vt 到 5 m/s 5^2 - Vt ^2 = 2*a*S2 a= - 12.5m/s2
S1 + S2 =224
即可求解 S2 ： S2=99m
5^2 = 2*g*h
h=1.25 m
2: 时间最短 ，自由落体时间越长，空中时间越短。，就是要求平均速度最大，所以落地时速度是5 m/s就是最大的。根据 上边，可以求出 Vt ,再根据 g*T1=Vt
Vt + a*T2 = 5 记得这里的a 是一个负值
所以最短时间是T1+ T2 解出就行

Answer 3

(1)_设离地高度为x，①224-x=1/2gt²
设打开伞时的速度为v ②v=gt。
③ 2ax=v²-5² 联合1,2,3得x。
2. 2gh=5² 得 h。
（2）自由落体时间越长，空中时间越短。解法同第一问。
哪有4个未知呢。。？ 就t，v，x。未知啊。？