Question

同济高数：振荡间断点，为什么是“左右极限至少有一个不存在”？

同济高数书本：y=sin (1/x)，x=0称为振荡间断点。

我的理解：“x——》0，sin (1/x)——》0”，该函数极限为0，即是该函数为无穷小，为什么课本说它是“左右极限至少有一个不存在”？

我的错误理解在哪儿呢？

O(∩_∩)O谢谢。。。。。。。。。。

Answer 1

x——》0 得(1/x)——》∞ sinθ可以画图形出来，无穷远时sinθ不是定值，而是在[－1，1]之间振荡，值不唯一。