Question

八年级数学题（几何）

如图所示 在梯形ABCD中 AD‖BC 对角线AC、BD相交于点O AD=2 BC=BD=3 AC=4 求△AOB的面积

Answer 1

你中间那个符号是说对角线互相垂直吗？
还是你自己加上去的？
怎么题目没有说明？

算了，我当他是垂直的吧
由在梯形ABCD中，AD‖BC
则△AOD∽△COB
那么 AD ：CB = AO ：CO = OD ：OB = 2 :3
AO 2 AO 2 8
---- = -- 即 ------ = --- 可得 AO= ---
CO 3 3-AO 3 5
同理由OD ：OB = 2 :3
可得 OB =9/5
又因为AO垂直BD，那么 △AOB为直角三角形
面积为S△AOB = 1/2 * OB * 0A = 1/2 * 9/5 * 8/5 =36/25

Answer 2

首先知道AD||BC 那么我们可以找到一对相似三角形，△AOD和△COB，根据这个条件，知道AD和BC的边，有知道AC边的长，那么可以很快的知道AO的长度。因为角AOD等于90度，所以我们知道DO。接着我们知道BD的长，所以我们知道BO的长，所以就求出来了△AOB的面积。
不知道楼主是否解决的了了

追问

貌似不用相似三角形不能做吗？我们八年级还没学、。

Answer 3

由已知条件得出ACXBD/2=(AD+BC)XOC即（2+3）XOC/2=3X4/2得OC=12/5=2.4
1/2(BCXOC)=1/2(ACXOB)即3X2.4=4OB得OB=1.8
S(AOB)=1/2(OAXOB)=0.5X(4-2.4)X1.8=1.44
故三角形AOB面积为1.44。

Answer 4

36/25
作DF∥AC
则DF=4
BF=5
△BDF∽△BDF
则BD=9/5 DC=12/5
AD=8/5
△AOB的面积=36/25
一定采纳

Answer 5

AC于BD是否垂直？