Question

如图,AB=DC,再添加一个条件,就能使△ABC与△DCB全等,写出这个条件并说明理由.

第4题

Answer 1

在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，添加一个条件： AC=BD（或∠ABC=∠DCB等） ，使得△ABC≌△DCB．
分析： 要使△ABC≌△DCB，已知AB=CD，BC=BC，具备了两组边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
解答： 解：所添条件为AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）
∵AB=DC，BC=BC，AC=BD
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∵AB=DC，BC=BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
故填AC=BD（或∠ABC=∠DCB等）