Question

1已知x²+x-1=0,求2x³十3x²-x 2已知x²-2x一3=0,求x³十x²-9x一8的值

Answer 1

因为x²+x-1=0，所以x²=1-x
2x³+3x²-x
=2x(1-x)+3x²-x
=2x-2x²+3x²-x
=x²+x
=1

因为x²-2x-3=0
即(x-3)(x+1)=0
故x=-1或x=3
当x=-1时
x³+x²-9x-8
=(-1)³+(-1)²-9(-1)-8
=-1+1+9-8
=1
当x=3时
x³+x²-9x-8
=3³+3²-9*3-8
=27+9-27-8
=1

故x³+x²-9x-8=1

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Answer 2

1：x^2+x-1=0 所以x^2=1-x且x^2+x=1, 所以2x³十3x²-x=x(2x^2十3x-1)=x[2(1-x)十3x-1]=x(x+1)=x^2+x=1
2: x²-2x一3=0 因式分解得两个根为x=-1或3