Question

已知圆C:（x-√3）∧2+（y-1）∧2=4和直线L：x-y=5，求C上的点到直线L的距离的最大值和最小值？

Answer 1

圆心（√3，1）到直线x-y=5的距离 d=（6√2-√6）/2， 因为d>r=2，所以直线与圆相离，
所以圆C上的点到直线L的距离的最大值是d+r=(6√2-√6)/2+2；
圆C上的点到直线L的距离的最小值是 d-r=(6√2-√6)/2-2

Answer 2

即过圆心（√3，1）做直线L垂线交圆于两点且与直线L相交于1点，即为最大和最小
即x+y+a=0过点（√3，1），该垂线为x+y-√3-1=0与x-y=5交于点（√3/2+3,√3/2-2)。
再求出（√3/2+3,√3/2-2)到点（√3，1）的距离，分别加上和减去半径2，即最大值和最小值

Answer 3

先比较圆心到直线的距离和圆半径大小。一般来说肯定是大于（小于没意思了），然后最大值就是距离+半径，最小值就是距离-半径。解题要自己动手