在(1+1/x)(1-x)^5的展开式中，x^3项的系数为
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(1+1/x)(1-x)^5
=(1+x)(1-x)^5/x
=(1-x^2)(1-x)^4/x
x^3的系数就是(1-x^2)(1-x)^4的x^4的系数
可以发现只有两种情形(1-x^2)取1，(1-x)^4取C(4,4)(-x)^4 系数是1
或者是(1-x^2)取（-x^2) （1-x)^4取C(2,4)(-x)^2 系数是-1*6=-6
所以系数是1-6=-5
=(1+x)(1-x)^5/x
=(1-x^2)(1-x)^4/x
x^3的系数就是(1-x^2)(1-x)^4的x^4的系数
可以发现只有两种情形(1-x^2)取1，(1-x)^4取C(4,4)(-x)^4 系数是1
或者是(1-x^2)取（-x^2) （1-x)^4取C(2,4)(-x)^2 系数是-1*6=-6
所以系数是1-6=-5
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米尔法
2025-02-21 广告
你说的应该是电气智能工程师,共三级两个方向。 内容简介住房和城乡建设部颁发的《建筑工程设计文件编制深度规定》(2008)为依据,从大量的工程设计实例中精选出20个工程实例,按照建筑电气专业在方案设计、初步设计、施工图设计三个不同阶段的设计深...
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本回答由米尔法提供
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排列组合的题，组合的取出个数
追问
能给个详解么?
追答
你加我的团队再说
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系数是 -5
追问
我知道答案,能不能写个过程,给加分,谢了
追答
(1+1/x)的通式：Tr+1=C1r乘以（X）^-r (1-x)^5的通式：Tk+1=C5k乘以X^k
所以...(1+1/x)(1-x)^5的通项为：C1r乘以（X）^-r 乘以C5k乘以X^k（实际就是上面两个通项的乘积），所以合并以后为：（-1)^k C1r C5k X^(k-r），所以k-r=3.又因为k<=5,r<=1.....
所以r=0，k=3或r=1，k=4，然后带入计算可得-5 一楼那个是一种算法，但不适合次数较大的式子，我这个是通用的...~
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