Question

初一数学题目几何

如图，∠DOE=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）

Answer 1

①当射线OA在外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示．

            ②当射线OA在内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示．

                

              （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）

 

（2）①当射线OA在外部时，此时射线OC在内部，射线OA，OD，

  OC ，OE，OB依次排列，如图1．

∵ OD平分∠AOC，，

∴ ．

∵ 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，

∴ ．

∵ ，

∴ ．

∵ OE平分∠BOC，

∴ ．

     ②当射线OA在内部时，此时射线OC在外部，射线OC，OD，

  OA，OE，OB依次排列，如图2．

∵ OD平分∠AOC，，

∴ ．

          ∵ 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，

∴ ．

∵ OE平分∠BOC，

∴ ．

            阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种

        情况正确给1分．

       （3）当射线OA在外部时，；

            当射线OA在内部时，．

                          

Answer 2