Question

已知P为椭圆4X^2+Y^2=4上的点，O为原点，则OP的取值范围

Answer 1

由椭圆的参数方程，设P(cosθ,2sinθ)
距离OP=cos^2θ+4sin^2θ=1+3sin^2θ
由sin^θ∈[0,1]
所以PO∈[1,4]

为了苏维埃的荣耀，不懂再问

追问

两点的距离公式不是需要开根吗
1+3sin^2θ你这部错了吧应该是1+2sin^2x

追答

是没开方。。。应该是∈[1,2]
我觉得是3倍。

追问

公式cos^2x=1--2sin^x

追答

你想复杂了
cos^2θ+4sin^2θ=(cos^2θ+sin^2θ)+3sin^2θ=1+3sin^θ

另外，cos^2x=1--sin^2x

呵呵，学文科的吧。。。有个类似的公式是cos2x=1-2sin^2x

追问

是想复杂了公式还用错了
另外cos2x=1--2sin^2x 我是理科的再问一句你为啥不开根

追答

着急了，一分钟不到此题就晃过了。。。对于这样回答，你满意么？

追问

满意，不过考试的时候还是注意点不然分就飞了
最后还是对你说句谢谢

追答

哦，不用担心我i，数学从未下120.今晚你是想怎样？慢慢耗么？高二党表示无压力
不谢