Question

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BE是AC边上的高，∠BAC=60°，∠EBC=20°，求∠ADC的度数

Answer 1

分析： 根据角平分线定义求得∠BAD=1/2∠BAC，根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ABE=90°-∠BAC，再根据三角形的外角的性质即可求得∠ADC的度数．

解答：
解：∵AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC=60°，

∴∠BAD=1/2∠BAC=30°，∠ABE=30°．

∴∠ADC=∠ABD ∠BAD=30° 30° 20°=80°．

点评： 此题综合运用了角平分线定义、直角三角形两个锐角互余以及三角形的外角的性质．

Answer 2

因为AD平分角BAC,角BAC为60度，则角DAC为30度；又因AE垂直于AC,角EBC为20度，则角ACD为70度，计算得角ADC=180度-30度-70度=80度。