Question

填空题3题

已知函数y＝kx＋b的图像与y轴交点的纵坐标为﹣5，且当x＝2分之1时，y＝2，则此函数的解析式为______。
若函数y＝（m²＋1）x＋m－2与y轴的交点在x轴的上方，且|m|＜10，m为整数，则符合条件的m有______个。
已知直线l：y＝﹣3x－2，现有4个命题：
①点p（﹣2分之3,0）在直线l上；
②直线l可以由直线y＝﹣3x－1向上平移1个单位长度得到；
③若点M（﹣3分之1，﹣1）、N（a，b）都在直线l上，且a＞﹣3分之1，则b＜﹣1；
④若点Q到两坐标轴的距离相等，且点Q在直线l，则点Q在第一或第四象限。
正确的命题是________。

Answer 1

1、图像与y轴的交点的纵坐标为-5，即给出了一组坐标（0，-5），又给出了另一组（1/2，2），将两组坐标带入得-5=0+b ①， 2=1/2 x+b ②， 解得b=-5，k=14，解析式为y=14x-5
2、函数与y轴的交点在x轴的上方，即当x=0时，y>0，带入可得m-2>0，∴m>2 ①，
又∵|m|<10,，即-10<m<10 ②，
结合①②可得2<m<10，符合条件的整数只有3，4，5,6,7,8,9一共7个。
3、已知直线l为y=-3x-2，将①②③④分别带入
①将p（-3/2，0）带入l可得0=-3x（-3/2）-2，等式左右不对等，不符合，命题错误。×
②直线上下平移，b变化，上加下减，由-2变成-1是加了1，故而是向上平移了一个单位，命题正确。√
【或者可以带入直接看结果：直线l在y轴上的交点为（0，-2），直线y=-3x-1在y轴上的交点为（0，-1），直线的确发生了向上1单位的平移。】
③直线l中k=-3，直线的走向是向下逐渐递减的，若M，N都要在直线l上，则当a>-1/3时，随着x值逐渐增大，y值要逐渐减小，故b<-1，命题正确。√
④点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q为l与x轴y轴交点间的中点，与x轴的交点为（-2/3，0），与y轴的交点为（0，-2），两点间的连线线段处在第三象限，所以点Q也在第三象限，命题错误。×
正确的命题是②③。

Answer 2

Y=14x-5;7个；第三题如果圈3M在N的左侧就选3，如果不是就没正确选项了