如图,在RT△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD，若BD=1， 则AC的长是
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已知角A=30度，DE为垂直平分线平分AC
DE为角ADC的角平分线 角ADE=角EDC 角EAD=90度
所以在三角形中，角ADE=180度-角DEA-角A=60度
所以角ADE=角EDC=60度
即角CDB=180度-角ADE-角EDC=60度
又因为角DBC=90度
所以角DCB=180-角CDB-角BDC=30度
因为30度所对的边为斜边的一半
所以2DB=CD
所以CD=2
在三角形DBC中，有勾股定理得；
BC=根号下DB^2-DC^2=根号3
因为角A=30度
所以2BC=AC AC=2倍根号3
DE为角ADC的角平分线 角ADE=角EDC 角EAD=90度
所以在三角形中，角ADE=180度-角DEA-角A=60度
所以角ADE=角EDC=60度
即角CDB=180度-角ADE-角EDC=60度
又因为角DBC=90度
所以角DCB=180-角CDB-角BDC=30度
因为30度所对的边为斜边的一半
所以2DB=CD
所以CD=2
在三角形DBC中，有勾股定理得；
BC=根号下DB^2-DC^2=根号3
因为角A=30度
所以2BC=AC AC=2倍根号3
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