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分步解析：(分母有理化)
1/(√3+1)=(√3-1)/2，
1/(√5+√3)=(√5-√3)/2，
1/(√7+√5)=(√7-√5)/2，
...
1/[√(2n+1)+√(2n-1)]=[√(2n+1)-√(2n-1)]/2,
∴原式=1/2［(√3-1)+(√5-√3)+(√7-√5)+...+√(2n+1)-√(2n-1)]
=1/2［√(2n+1)-1)
=1/2√(2n+1)-1/2.
1/(√3+1)=(√3-1)/2，
1/(√5+√3)=(√5-√3)/2，
1/(√7+√5)=(√7-√5)/2，
...
1/[√(2n+1)+√(2n-1)]=[√(2n+1)-√(2n-1)]/2,
∴原式=1/2［(√3-1)+(√5-√3)+(√7-√5)+...+√(2n+1)-√(2n-1)]
=1/2［√(2n+1)-1)
=1/2√(2n+1)-1/2.
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