Question

求高手解数学题，要解题过程！

五年级数学竞赛试题
一、填空：（每题6分）
1． 计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375=
2． 计算：2001－1998＋1995－1992＋……＋15－12＋9－6＋3=
3． 1×2×3×4×5×……×97×98×99×100积的末尾有 ( ) 个0。
4． 设A=201201201…201，（2001个201）则A被7除的余数是( ) 。
5.　有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81,这个四位数是_____。

6.小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校。小明家到学校相距_____米。

7、一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲乙两港距离为_____千米。
8．大小两数之差是7.02，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，大数是（ ），小数是（ ） 。

9．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，那么祖父( ) 岁，父亲( ) 岁，孙子 ( ) 岁。
10．一本百科全书的页数一共需要6869个数码，问这本书有 ( )页（面）。
二、列式解答：(每题8分)
1． 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天中有几个雨天？

2．甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离是多少米？

3．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100的桥，问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟？

4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有多少人？

5.有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.

Answer 1

1． 计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375
原式=1.25×67.875＋1.25×53.375 ＋125×6.7875
=1.25 × （67.875＋53.375 ）+848.4375
=1.25 × 100 + 848.4375
=125++ 848.4375
=973.4375
2． 计算：2001－1998＋1995－1992＋……＋15－12＋9－6＋3
= 3+3+……+3+3+3(5个数一循环，有2001除以5取整是400个3，再加最后一个3， 共计401)
=3 ×401=3012
3． 1×2×3×4×5×……×97×98×99×100积的末尾有 ( 22 ) 个0。
乘积末尾会有0的所有数是
（2 × 5）×（12 ×15 ）×（22 ×25 ）×（32 ×35 ）×（42 ×45 ）×（52×55 ）×（62 ×65） × （72×75 ）×（82 ×85） ×（92 ×95 ）总计：10个0
×10 ×30 ×40 ×60 ×70 ×80 ×90 ×100 ×（20 ×50 ） 总计：7+2+3=12个0
所以合起来共有10+12=22个0

4． 设A=201201201…201，（2001个201）则A被7除的余数是( 4 ) 。
详解：201被7除的余数是4
201201被7除的余数是0
201201201被7除的余数是4 .........
类推，奇数个201除7余数是4若是偶数个201除以7余数是0所以2001个201除7余数是4

5.　有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81,这个四位数是_1981。
详解：1981+19.81=2000.81

6.小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校。小明家到学校相距__4200米。
详解：设原计划x分钟到校，（从家到校的路程是不变的）
则，60（x-10）= 50(x+4) 所以：x=80
家到校距离=60 × 70=4200米

7、一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲乙两港距离为__600千米。
详解：逆水速度=船速-水速 所以船速=逆水速度+水速=24+3=27
顺水速度=船速+水速 =27+3=30
设甲乙两港距离为 X千米，则x / 24 = x /30 +5
x=600 答：甲乙两港距离为_600千米。

8．大小两数之差是7.02，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，大数是（7.8 ），小数是（ 0.78 ） 。 7.8-0.78=7.02
详解：7 .8
— 0. 7 8
—————
7. 0 2

9．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，那么祖父(60 ) 岁，父亲( 35 ) 岁，孙子 (5） 岁。
设祖父x岁，孙子有x / 12 岁 ， 儿子有30×7x / 365 岁
所以三个数和为100，解出 x = 60
故，祖父60 ，孙子5 儿子 35

10．一本百科全书的页数一共需要6869个数码，问这本书有 ( )页（面）。
二、列式解答：(每题8分)
1． 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天中有几个雨天？
采了8天，20× 2+12x6=112 有6天在下雨。

2．甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离是多少米？
详解：设两镇距离是x 米，则甲丙两人合起来走完全程的时间比乙丙走完全程的时间多两分钟。 x / (50+70) - x /(60+70)=2 x=3120
答：两镇距离是3120米。

3．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100的桥，问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟？
详解：每队有121人，中间有120隔间，所以，每个队伍全长是96米。
时间=路程 / 速度 所以，(100+96)/40=4.9 分钟
答：从排头上桥到排尾离桥共须4.9分钟。

4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有多少人？
详解：是9和10的 最小公倍数是90，所以两个班最少有91人。

5.有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.
详解： 2,3,4,5的最小公倍数是120，所以：小于400内的倍数是：60,120,180,240,300,360
两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋所，
所以鸡蛋可能是：61,121,181,241,301,361. 所以可以整除7的数是：301.故有301个鸡蛋。

Answer 2

1；1.25*(67.875+678.75+53.75)=1000
2；2001+(-1998+1995)…=2001-{（1998/3）/2}*3=2001-1998/2=1002
3；会产生0的有5.10、15、…100等,其中25、50、75、100会产生两个0所以最后有24个0.
4；201/7=28…5,201201/7=28743,201201201/7=28743028…5，所以双数个201可以除尽，而单数个201不行，即余数为5.
5；设大数为10x，10x+x=2000.81，解得10x=1981
6;设60米每分钟走了x分钟到学校,既有60x=50(x+14)…x=70…离学校4200
7；顺行速度为30设距离为x.即有x/24=x/30+5，解得x=600
8;小数为x..10x+x=7.02，x=0.78
9;设年龄。祖父x.父亲y。孙子z.即有x+y+z=100;x=12z;365y/7=365z，解得z=5;x=60;y=35…… 10;1~9页有九个页码。10~99有89*2=178个页码。100~999有899*2=1798个页码。1000~9999有8999*2=17998个页码。6869-1798-178-9=4884<17998即有页码在1000~9999之间。所以页码为4884/17998*8999=2442
第二大题：1：总共的天数=112/14=8天，设有x个雨天，即有方程式：12*20（8-x）=112.解得x=6，有6个雨天。
2：设乙丙相遇时间为x，两镇距离为y，即有：（60+70）x=y=（50+70）（x+2),解得x=24,y=3120。
3：队伍长=（242/2）*0.8=96米，总长=96+100=196米，所以时间=196/40=4.9分钟
4：设有x个人，x除以10余数为一，即尾数为1，x除以9余1，即9*10+1=91,刚好符合。
5：设有x个鸡蛋，x除以5余1，即尾数为1或6；x除以2余1，即尾数为单数；综合得知尾数为1，且不能为2、3、4、5的倍数，却要是7的倍数，即设这个数为7的y倍，且y的尾数为3。当y=13时，7y=91，不符合4的条件；当y=23时，7y=161，不满足3的条件；当y=43时，7y=301，满足所有条件，且小于400，即y为43，即总共有301个鸡蛋。

Answer 3

题目较多我先回答第一个题目吧：1． 计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375=
解：思路是整齐划一，寻找公因式然后再计算。（1.25×1000×67.875）/1000+（125×10×6.7875）/10+1250×0.053375=1250×(0.067875+0.67875+0.053375)=1250×0.8=1000

Answer 4

1． 计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375 （1.25×1000×67.875）/1000+（125×10×6.7875）/10+1250×0.053375=1250×(0.067875+0.67875+0.053375)=1250×0.8=1000 2． 计算：2001－1998＋1995－1992＋……＋15－12＋9－6＋3
= 3+3+……+3+3+3(5个数一循环，有2001除以5取整是400个3，再加最后一个3， 共计401)
=3 ×401=3012
3． 1×2×3×4×5×……×97×98×99×100积的末尾有 ( 22 ) 个0。
乘积末尾会有0的所有数是
（2 × 5）×（12 ×15 ）×（22 ×25 ）×（32 ×35 ）×（42 ×45 ）×（52×55 ）×（62 ×65） × （72×75 ）×（82 ×85） ×（92 ×95 ）总计：10个0
×10 ×30 ×40 ×60 ×70 ×80 ×90 ×100 ×（20 ×50 ） 总计：7+2+3=12个0
所以合起来共有10+12=22个0

4． 设A=201201201…201，（2001个201）则A被7除的余数是( 4 ) 。
详解：201被7除的余数是4
201201被7除的余数是0
201201201被7除的余数是4 .........
类推，奇数个201除7余数是4若是偶数个201除以7余数是0所以2001个201除7余数是4

5.　有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81,这个四位数是_1981。
详解：1981+19.81=2000.81

6.小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校。小明家到学校相距__4200米。
详解：设原计划x分钟到校，（从家到校的路程是不变的）
则，60（x-10）= 50(x+4) 所以：x=80
家到校距离=60 × 70=4200米

7、一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲乙两港距离为__600千米。
详解：逆水速度=船速-水速 所以船速=逆水速度+水速=24+3=27
顺水速度=船速+水速 =27+3=30
设甲乙两港距离为 X千米，则x / 24 = x /30 +5
x=600 答：甲乙两港距离为_600千米。

8．大小两数之差是7.02，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，大数是（7.8 ），小数是（ 0.78 ） 。 7.8-0.78=7.02
详解：7 .8
— 0. 7 8
—————
7. 0 2

9．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，那么祖父(60 ) 岁，父亲( 35 ) 岁，孙子 (5） 岁。
设祖父x岁，孙子有x / 12 岁 ， 儿子有30×7x / 365 岁
所以三个数和为100，解出 x = 60
故，祖父60 ，孙子5 儿子 35

10．一本百科全书的页数一共需要6869个数码，问这本书有 ( )页（面）。
二、列式解答：(每题8分)
1． 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天中有几个雨天？
采了8天，20× 2+12x6=112 有6天在下雨。

2．甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离是多少米？
详解：设两镇距离是x 米，则甲丙两人合起来走完全程的时间比乙丙走完全程的时间多两分钟。 x / (50+70) - x /(60+70)=2 x=3120
答：两镇距离是3120米。

3．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100的桥，问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟？
详解：每队有121人，中间有120隔间，所以，每个队伍全长是96米。
时间=路程 / 速度 所以，(100+96)/40=4.9 分钟
答：从排头上桥到排尾离桥共须4.9分钟。

4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有多少人？
详解：是9和10的 最小公倍数是90，所以两个班最少有91人。

5.有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有_____个鸡蛋.
详解： 2,3,4,5的最小公倍数是120，所以：小于400内的倍数是：60,120,180,240,300,360
两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋所，
所以鸡蛋可能是：61,121,181,241,301,361. 所以可以整除7的数是：301.故有301个鸡蛋。 赞同0| 评论

Answer 5

一、填空：（每题6分）
1． 计算：1.25×67.875＋125×6.7875＋1250×0.053375=1000
2． 计算：2001－1998＋1995－1992＋……＋15－12＋9－6＋3=2001
3． 1×2×3×4×5×……×97×98×99×100积的末尾有 ( 24 ) 个0。
4． 设A=201201201…201，（2001个201）则A被7除的余数是( 5 ) 。
5.　有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81,这个四位数是__1981___。

6.小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校。小明家到学校相距___800__米。

7、一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用5小时，水流速度为每小时3千米，甲乙两港距离为__600___千米。
8．大小两数之差是7.02，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，大数是（ ），小数是（ ） 。

9．祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，那么祖父( ) 岁，父亲( ) 岁，孙子 ( ) 岁。
10．一本百科全书的页数一共需要6869个数码，问这本书有 ( )页（面）。
二、列式解答：(每题8分)
1． 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天中有几个雨天？

2．甲、乙、丙三人中，甲每分走50米，乙每分走60米，丙每分走70米。甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇距离是多少米？

3．某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占位置）如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100的桥，问从排头上桥到排尾离桥共须几分钟？

4. 五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人排一行,多出一个人；如果10人排一行，同样多出一个人.这两个班最少共有多少人？

5.有一筐鸡蛋,当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋；当七个七个取出时，筐里最后一个也不剩.已知筐里的鸡蛋不足400个,那么筐内原来共有__301___个鸡蛋.