Question

已知等腰三角形两边长和角度，求另一边长 设三个角为ABC，A角度数为60度，AB和AC长为40,求另

已知等腰三角形两边长和角度，求另一边长 设三个角为ABC，A角度数为120度，AB和AC长为40,求另一边BC的长度。 麻烦列出公式和结果，谢谢！
角A是120度 不是60度

Answer 1

解：在三角形ABC中，因为　AB=AC=40,　角A=60度，
　　　　　　　　　　　所以　三角形ABC是等边三角形，
　　　　　　　　　　　所以　BC=AB=AC=40.

　　作BC边上的高AD,因为　AB=AC=40,角BAC=120度，
　　　　　　　　　　　所以　角B=角C=30度，
　　　　　　　　　　　　　　BD=DC=BC/2,
　　　　　　　　　　　所以　AD=AB/2=20,
　　　　　　　　　　　由勾股定理可得BD=20根号3，
　　　　　　　　　　　所以　BC=2BD
　　　　　　　　　　　　　　　　=40根号3.

Answer 2

※法1※过点A作AD垂直BC于点因为三角形ABC为等腰三角形顶角A为120度所以角BAD=1/2角BAC=60度,又角BDA=90度,则在直角三角形ABD中AB=4,BD=ABsin60度=4*(根号3)/2=2根号3同理CD=2根号3所以BC=BD加CD=4根号3※法2※根据余弦定理,BC^2=AB^2加AC^2-2AB*ACcos120度=4加4加2*4*4*(根号3)/2=4根号3