Question

高中物理一道

15．（16分）如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出图象。已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1 kg，杆长．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮问的摩擦及滑轮的质量均忽略不计，）.....
http://hi.baidu.com/zjsxylx23/blog/item/9bb766739a1a420f8601b059.html

这里有题目和解答题，
问下（3）问中的焦尔热Q为什么不能用Q=I^2R^2t^2/t=q^2R^2/t=0.12J...Qr=0.06J...
这样为什么错？

Answer 1

若用Q=q^2R/t等效于用Q=I^2Rt计算，其中I是电流(对时间）的平均值（因为I=q/t)
很明显，这种算法是不对的
因为计算Q时，需用I^2（对时间）的平均值，因为Q与I^2才是线性关系，只有线性关系才能用平均值计算。这一点可以用图像理解，定性的画出I^2对t的图像，看看面积的意义，再乘以R就是所求的Q。
Ps：几个数的平均值与平方平均值不一定等。例：1和2的平均值是1.5，但平方平均值是5^0.5
希望你能够理解
最后说一句 ，个人认为这道题的解法比较牛B，似乎没什么规律，稀里糊涂的就用能量守恒算出来了，我也对这种题没什么太大把握。

Answer 2

I 是个变化量，所以此题用能量守恒定律解会比较简单。
如果用Q^2=I^2Rt的话，需要用到微积分，解起来也会很方便，前提是得到或近似I-t方程。