Question

二元一次不等式组的解法

求解，我遇到了超纲题，指望众位大神将X+Y＜11和X+Y大于9的联立不等式组解一下，最好有过程╮(╯▽╰)╭

Answer 1

建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。
最好用式子相加的思想去做。

不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，
如2x+y>10……(1)
x+y<5…………(2)
把(2)式化成
-x-y+5>0……(3)
这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加
(2x+y)+(-x-y+5)>10+0
解得x>5
(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）
(1)和(4)式子两边相加
(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0
解得y<0

这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。

特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。

不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
举例，上面的题，
(1)-(2)，不等号取>
(2x+y)-(x+y)>10-5
得x>5

特别注意，做大题时不能用相减法，会吃鸭蛋的。

追问

请看问题，谢谢合作

Answer 2

可以用线性规划来解

Answer 3

二元一次不等式组的解法

二元一次不等式解法有：代入法和加减法，二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。
含有未知数的等式就叫方程。最简单的方程是x=a这样的形式（a为常数）。解方程就是要把方程化为形如这样的最简单形式。
方程有很多类型，比如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，以及分式方程，根式方程等。多元的方程一般必须组成方程组才能解，其主要思路是消元；高次方程的主要思路是降次；分式方程的主要思路是转化为整式方程；而根式方程的主要思路是有理化。
最后一般都能化成最简单的一元一次方程，一元一次方程的一般解法是，有分母先去分母，有括号先去括号，能移项先移项，然后合并同类项，最后化系数为1，就可以把它化为x=a的形式，那就是方程的解。这个过程中主要运用了等式的性质。