Question

一道数学题。急......已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为(2根号3)/3,

已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为(2根号3)/3,左右焦点分别为F1、F2，在双曲线C上有一点M，使向量MF1垂直向量MF2，且三角形MF1F2的面积为1，求双曲线C的方程。我要详细的解答过程，谢谢。

Answer 1

c=2a,b=2√3,12=3a^2,a^2=4,b^2=12,双曲线C的方程x^2/4 - y^2/12=1