Question

如何学习线性代数

本人大一学生，学了大半个学期线代，对这门课目有许多疑问，真心求教，非诚勿扰。
我个人感觉课本除了定义、定理、例题，什么都没有，也不知道那些奇怪的定义、定理的用途（除了做题）。
我所期待的学习，要么教人实用的知识，要么启发人、给人智慧；但觉得学习线代好像什么收获都没有。
我知道线代应该是一个十分实用的科目，但这种死记硬背、教条式的学习实在让我费解。
回忆中学的学习时光，常常对某些知识怀有感叹：生活中复杂的现象居然可以用如此简洁的公式表达，
对某个问题，居然存在一个如此独特的视角和深刻的见解....

但是，学习线代知识并非也有那么好的体验，虽然感觉老师演示的某些证明十分厉害、难度大，但我只能是默默地敬佩发现这个定理的前辈们，甚至觉得他们难以理解：为什么要创造一个这样的定理，创造出来以后，除了证明更多奇怪的命题，还能带给我们什么——是实用价值，还是对这个世界更深的认识？难道只是为了让数学更加抽象难懂？总不能为了抽象而去抽象吧？
如果有人发明创造了一堆理论，说1+1=2可以被世界上更加本质的原理证明出来，我也觉得这是有意义的，甚至是有伟大的意义；但是线代好多定理（至少现在我看来）不知道有何意义。
说了这么多，其实我也是知道线代是有实用价值的，也相信那些奇怪的定理是有意义的，虽然我不知道。

所以，我十分希望有人告诉我具体怎么去了解其中的意义，以怎样的态度去学习这么（目前是）枯燥的科目。越具体详细越好，不要告诉我去看书，也不要告诉我去找有关线代发展历史的文献，我希望答案能够更有指导意义和可操作性。

Answer 1

首先，大学里面的课程，刚开始学的时候，就会发现与中学有一个较大的跨度，很不一样。无论是深度还是理论性都加强了很多。中学不会有太多复杂的公式。并且通常中学的公式，

应用性是在各个学科中的，没办法在线性代数学科中就说清楚的。线性代数非常典型的就是方便分析多变量的问题。其应用性已经不像中学中那样，某个公式仅仅对应某一个应用。在各个学科中，数学学科，包括但不限于线性代数，在各个学科都有其应用。比如线性代数的相似对角化，工科中可以用于多变量系统分析中，对系统的解耦，让各个变量之间不再有互相的作用（其扩展为约旦标准型，就没有对角化那么多要求了），更便于系统的分析。

所以综上所述，数学作为一门基础课程，应用性应当主动去你所在的专业中去寻找对应。它只是一门辅助研究的工具。就像你说的1+1=2，单单看来有什么意义呢？也是要有生活对应，你才知道它有统计某样事物的应用。所以你现在只需要学就行了，哪怕只是记住定理应付考试，等你学习专业课的时候，应主动回溯相关知识点。这也是最直接最有效的应用意义。

如果你现在过分的陷入找应用意义，可能反而会忽略逻辑推导能力的培养。你找来的例子不是你专业对应的应用意义，那么还不如不找。

Answer 2

你学什么专业，不同专业对数学的要求不同。有些专业注重应用，对基础理论涉及很少。如果你对理论感兴趣，可以找数学系的专业材料读一读。

Answer 3

你是不是太心急了？现在才大一啊！能把各种理论知识和计算方法理顺了就不错啦！至于具体怎么推导出来的或者是有什么用处都是要随着你学习的深入逐渐领悟的，以你现有的知识水平就算跟你说你也不懂啊！所以还是踏踏实实打好基础，学会怎么算吧！不要太急功近利了。

Answer 4

这是我们国内数学专业教材的一个通病-----应该是受苏联的影响吧，

介绍线性代数的应用方面比较多的教材--现在在图书馆里也有一些----那些从英、美国翻译过来的教材中介绍的比较多。

有条件的可以自己主动的看一些。