
在线等高一文科数学题求解答!!!!!
1、函数f(x)=根号下(tanx-1)-+根号下(1-x²)的定义域为?2、若向量a=(2,-2),则与向量a垂直的单位向量坐标为?3、若动直线x=a与函数f...
1、函数f(x)=根号下(tanx-1)-+根号下(1-x²)的定义域为?
2、若向量a=(2,-2),则与向量a垂直的单位向量坐标为?
3、若动直线x=a与函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)和g(x)=cosx的图像分别交与MN两点,则向量MN的最大值的绝对值为? 展开
2、若向量a=(2,-2),则与向量a垂直的单位向量坐标为?
3、若动直线x=a与函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)和g(x)=cosx的图像分别交与MN两点,则向量MN的最大值的绝对值为? 展开
5个回答
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1、定义域:tanx-1>=0 1-x^2>=0
那么π/4<=x<=1
定义域[π/4,1]
2、设与a垂直的单位向量为(x,y)
那么2x-2y=0 x^2+y^2=1
x= √2/2 或者x=-√2/2
向量为(√2/2,√2/2)或者(-√2/2,-√2/2)
3、f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)=√3/2sinx+1/2cosx+√3/2sinx-1/2cosx=√3sinx
求|MN|的最大值,也就是求|f(a)-g(a)|的最大值
|f(a)-g(a)|=|√3sina-cosa|=2|sina√3/2-1/2cosa|=2|sin(a-π/6)|
所以最大值为2
那么π/4<=x<=1
定义域[π/4,1]
2、设与a垂直的单位向量为(x,y)
那么2x-2y=0 x^2+y^2=1
x= √2/2 或者x=-√2/2
向量为(√2/2,√2/2)或者(-√2/2,-√2/2)
3、f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)=√3/2sinx+1/2cosx+√3/2sinx-1/2cosx=√3sinx
求|MN|的最大值,也就是求|f(a)-g(a)|的最大值
|f(a)-g(a)|=|√3sina-cosa|=2|sina√3/2-1/2cosa|=2|sin(a-π/6)|
所以最大值为2
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因为已知等式是关于x,y的轮换等式,所以当x=y时xy有最小值,带入可以求取最小值为12
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2012-05-16
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解:
由题设可知,a>0
按"左加右减"原则,向右平移a个单位后,可得函数
f(x)=2cos[2x+(2π/3)-a].
∵函数f(x)的图像关于原点对称.
∴该函数为奇函数
∴恒有f(x)+f(-x)=0
即恒有 2cos[(2π/3)-a+2x]+2cos[(2π/3)-a-2x]=0
和差化积,可得
cos[(2π/3)-a]cos(2x)=0
即上式对任意实数x,恒为0.
∴必有cos[(2π/3)-a]=0
∵要求正数a的最小值,
∴必有(2π/3)-a=±π/2
∴a此时最小可取π/6
由题设可知,a>0
按"左加右减"原则,向右平移a个单位后,可得函数
f(x)=2cos[2x+(2π/3)-a].
∵函数f(x)的图像关于原点对称.
∴该函数为奇函数
∴恒有f(x)+f(-x)=0
即恒有 2cos[(2π/3)-a+2x]+2cos[(2π/3)-a-2x]=0
和差化积,可得
cos[(2π/3)-a]cos(2x)=0
即上式对任意实数x,恒为0.
∴必有cos[(2π/3)-a]=0
∵要求正数a的最小值,
∴必有(2π/3)-a=±π/2
∴a此时最小可取π/6
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这你都不会啊?仔细一点就行
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