Question

若函数y=x^3+3/2x^2+m在[-2,1]上的最大值为9/2，则m=2。为什么?

我算的是m=4啊~
如下：
y'=3x^2+3x=0 当x=-1时y取得极大值。
在x<-1的范围内，函数（单调）递增
在-1<x<0的范围内，函数（单调）递减
在x>0的范围内，函数（单调）递增
所以把x=-1代入y中，-1+3/2+m=9/2 m=4
求学霸指点指点啊

Answer 1

你算错了，你忽略了还有个区间[-2,1]
y‘ =3x^2+3x =3(x^2+x+1/4-1/4)=3(x+1/2)^2 -3/4
所以是一个开口向上，最低点在-1/2的函数图像
当y'=0 3(x+1/2)^2 -3/4=0 所以x= -1或者0
综上： -2≤x≤-1，单调递增
-1＜x＜0，单调递减
0 ≤ x ≤ 1，单调递增
所以x=-1 和 x=1 （0 ≤ x ≤ 1在递增的）都有可能是最大值
看回函数，y=x^3+3/2x^2+m ,很明显了，假设M固定，X＞0时的Y值绝对大于X＜0时的Y值
也可以直接代入：当x1=-1，y1=-1+3/2+m=1/2+m；当x2=1，y2=1+3/2+m=5/2+m
所以y1＜y2
所以Y得最大值的时候X=1，所以m=2

Answer 2

这个范围已经包含了极大值和极小值，不应该再出现别的了，答案错了吧

追问

不会啊，电脑上都回答的是2，不过都写得不是很清楚啊

追答

无语中，从网上找的

追问

对啊，是这样的啊。可是为什么他最后是用1代入算，不是-1啊啊啊

追答

貌似是极值和最值不同吧，需要代一下端点，唉这题我都不会了，让我去死不要拦我

Answer 3

时隔一年也没有人来帮你....

Answer 4

果然是一年