已知函数f(X)=Xlnx 讨论单调性 40

zqs626290
2012-05-16 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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函数f(x)=xlnx.
定义域:x>0.
求导,f'(x)=(lnx)+1
当0<x<1/e时,f'(x)=(lnx)+1<0.
当x>1/e时,f'(x)=(lnx)+1>0
∴在(0, 1/e)上,该函数递减。
在(1/e, +∞)上,该函数递增。
静静带你游中国
2012-05-16 · TA获得超过273个赞
知道小有建树答主
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解:由题意,f(x)的定义域为x>0.
f'(x)=lnx+1;
(1) 当f'(x)>0时,x>1/e ,此时f(x)=xlnx单调递增;
(2)当f'(x)<0时,0<x<1/e,此时f(x)=xlnx单调递减。
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刘淑娜520
2012-05-16
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y=xlnx,
y′=1+lnx,
当x大于0,小于1/e时,y′≤0,y单调下降,
当x大于1/e时,y′≥0,y单调上升.
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尋夢新聞
2012-05-16
知道答主
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不记得了,是一条弧线吧。
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