Question

初中数学高手，快来帮帮忙吧，我明天年末考试拉，快！着急

一块三角形废料，角A=30度，角C=90度，AB=12。用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上。要使剪出的长方形CDEF面积最大。点E应选在何处？
个位，求求你们帮着解下这道提，这对我明天考试很重要，谢谢！
今晚要答案，快些~

Answer 1

解：（自己先画个图方便做题）
设DC长为X，
∵ 直角△ABC中AB=12
∴ AC=6√3 BC=6
由题可知 △ADE∽△ACB 所以有,AC/AD=BC/ED
代入数据 （6√3）/（6√3 -X）=6/ED
得 ED=1-（√3 X）/3
∴ 长方体面积S=X*ED
S= -(√3 X^2)/3+X
∵ a<0 抛物线开口向下，且△>0 （一元二次方程，X为对称轴时取到最大值）
∴ 当 X=-b/2a=（√3）/2 时S取到最大值
即 D在AC上且DC=（√3）/2时长方形CDEF面积最大。

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太晚看到题了~要不就能早帮你了，呵呵~~努力学习哦！！！