设矩阵A={3 5 8,2 4 0,0 0 1} ，B={1 0 2 1,0 2 5 9 ，0 0 3 0} ，求矩阵AB的秩
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A= 3 5 8
2 4 0
0 0 1
A是3阶方阵，|A|=2≠0，A是非奇异阵，则AB的秩R(AB)=R(B)
B= 1 0 2 1
0 2 5 9
0 0 3 0
B是阶梯阵，易见R(B)=3.
=>R(AB)=3
2 4 0
0 0 1
A是3阶方阵，|A|=2≠0，A是非奇异阵，则AB的秩R(AB)=R(B)
B= 1 0 2 1
0 2 5 9
0 0 3 0
B是阶梯阵，易见R(B)=3.
=>R(AB)=3
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|A| = 15. (A*)^(-1)= (1/|A|) A = (1/15) A = 4/15 2/15 3/15 1/15 1/15 0 -1/15 2/15 3/15
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秩为三：AB=｛3 10 55 48，2 8 24 38，0 0 3 0｝
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