概率问题,求解答。
有两个箱子,第一个箱子有3个白球,2个红球,第二个箱子有4个白球,4个红球。现从第一个箱子中随机地取1个球放到第二个箱子里,再从第二个箱子中取1个球,此球是白球的概率?已...
有两个箱子,第一个箱子有3个白球,2个红球,第二个箱子有4个白球,4个红球。现从第一个箱子中随机地取1个球放到第二个箱子里,再从第二个箱子中取1个球,此球是白球的概率?已知上述从第二个箱子中取出的是白球,则从第一个箱子中取出的球市白球的概率?
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我们分析:
从第一个箱子里面抽取一个球,1种是白球,另外1种是红球。
假设从第一个箱子里面抽取一个白球,概率=3/5
放到第二个箱子里面,再从第二箱子里面抽取一个白球概率=5/9
假设从第一个箱子里面抽取一个红球,概率=2/5
放到第二个箱子里面,再从第二个箱子里面抽取一个白球概率=4/9,
我们从第一个箱子抽取一个球,放到第二个箱子里面再从第二箱子里面抽取一个球,为完成一个任务,故
从第二个箱子中取出的是白球概率,
P(A)=3/5*5/9+2/5*4/9=23/45
假设从第一个箱子中取出的是白球概率P(B),那么从第二个箱子中取出的是白球前提下,从第一个箱子中取出的球市白球的概率P(B/A),根据条件概率贝叶斯公式,
P(B/A)=P(AB)/P(A)=P(B)P(A/B)/P(A)=(3/5*5/9)/(23/45)=15/23
从第一个箱子里面抽取一个球,1种是白球,另外1种是红球。
假设从第一个箱子里面抽取一个白球,概率=3/5
放到第二个箱子里面,再从第二箱子里面抽取一个白球概率=5/9
假设从第一个箱子里面抽取一个红球,概率=2/5
放到第二个箱子里面,再从第二个箱子里面抽取一个白球概率=4/9,
我们从第一个箱子抽取一个球,放到第二个箱子里面再从第二箱子里面抽取一个球,为完成一个任务,故
从第二个箱子中取出的是白球概率,
P(A)=3/5*5/9+2/5*4/9=23/45
假设从第一个箱子中取出的是白球概率P(B),那么从第二个箱子中取出的是白球前提下,从第一个箱子中取出的球市白球的概率P(B/A),根据条件概率贝叶斯公式,
P(B/A)=P(AB)/P(A)=P(B)P(A/B)/P(A)=(3/5*5/9)/(23/45)=15/23
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