Question

高悬赏！！大一的两道线性代数题，速答，详细步骤，好的有追加！！

一、讨论3x²—2xy+3y²=1的图形并求其面积及周长
二、对城镇人口流动做年度调查，并发现有一个稳定的朝向城镇流动的趋势，每年农村居民的2.5%移居城镇，而城镇居民1%迁出，现在总人口的6%位于城镇，加入城乡总人口保持不变，并且按人口流动的这种趋势下去，那么1年后住在城镇人口所占比例是多少？2年后？10年后？最终呢？

急急急！！！！！！！！

Answer 1

一）令 x=√2/2*(u+v) ，y=√2/2*(u-v) ，则 方程化为 3/2*(u+v)^2-(u+v)(u-v)+3/2*(u-v)^2=1 ，
化简得 2u^2+4v^2=1 ，它是一个椭圆 ，
由于 a^2=1/2 ，b^2=1/4 ，所以 a=√2/2 ，b=1/2 ，
则 面积为 πab=π√2/4 。
周长为（哈，椭圆的周长没有公式哟）
二）设 an 为 n 年后城镇人口比例，
由已知，今年 a0=6% ，
所以 an=99%*a(n-1)+2.5%*[1-a(n-1)] = 96.5%*a(n-1)+2.5% 。
当 n=1 时，得一年后的比例为 a1=96.5%*6%+2.5%= 8.29% ，
当 n=2 时，得二年后的比例为 a2=96.5%*8.29%+2.5%=10.5% 。

可以证明，当 n 趋向于无穷时，an趋向于 71.43% 。

Answer 2

我图片中给出了详尽的解答，望采纳！

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哇 很厉害啊 能加一下qq吗

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追问

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