Question

设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=3/5,cosB=5/13,b=

3,则c=？
因为cosA=3/5 cosB=5/13,所以sinA=4/5 sinB=12/13 因为sinA/sinB=a/b ，b=3 所以a=13/5 因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 3/5=（9+c^-169/25）/6c 化简为25c^2-90c+56=0 所以c=0.8或2.8？？为什么我算出来两个答案??正确答案只是2.8

Answer 1

sinA=4/5 sinB=12/13
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=56/65
正弦定理 c/sinC=b/sinB
解得c=14/5
余弦定理具有不确定性，要考虑结果的取舍。

追问

用余弦定理 怎样取舍

追答

边角关系