如图所示,△ABC中,∠ABC=100°,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的度数
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解: 因为∠ABC=100° 所以 A+C=180-100=80度 所以 ∠AMN+∠ANM+∠NPC+∠CP=180°*2-80°=280° 又由于 AM=AN,CN=CP 所以∠AMN=∠ANM ∠NPC=∠CNP ∠ANM+∠CNP=280°/2=140° 由于∠ANC=180° 所以∠MNP=180°-140°=40° =========================================== 参考: ∵∠B=100° ∴∠A+∠C=80° ∵AM=AN CN=CP ∴∠ANM=∠AMN ∠CNP=∠CPN (∠ANM+∠AMN+∠CNP+∠CPN=2*180°-80°=280) ∴∠AMN+∠CNP=(360-80)/2=140°两个三角形内角和为360° 360-80在上面的括号有说明 ∴∠MNP=180-140=40°
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