Question

如图所示，△ABC中，∠ABC＝100°，AM＝AN,CN＝CP，求∠MNP的度数

Answer 1

解： 因为∠ABC＝100° 所以 A+C=180-100=80度 所以 ∠AMN+∠ANM+∠NPC+∠CP=180°*2-80°=280° 又由于 AM＝AN，CN＝CP 所以∠AMN=∠ANM ∠NPC=∠CNP ∠ANM+∠CNP=280°/2=140° 由于∠ANC=180° 所以∠MNP=180°-140°=40° =========================================== 参考: ∵∠B=100° ∴∠A+∠C=80° ∵AM=AN CN=CP ∴∠ANM=∠AMN ∠CNP=∠CPN （∠ANM+∠AMN+∠CNP+∠CPN=2*180°-80°=280） ∴∠AMN+∠CNP=（360-80）/2=140°两个三角形内角和为360° 360-80在上面的括号有说明 ∴∠MNP=180-140=40°