2的x次方+2的y次方=1，则x+y的取值范围是？
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解：
2x²+2y² =1
2(x²+y²)=1
x²+y²=1/2
则：关于x
,y的函数可以理解为以（0,0）为圆心的圆，半径为(√2)/2
【
2分之根号2】
则：x+y
的最大值为
(√2)/2
，最小值为
-(√2)/2
。
x+y
属于
[
-(√2)/2
,(√2)/2
]
2x²+2y² =1
2(x²+y²)=1
x²+y²=1/2
则：关于x
,y的函数可以理解为以（0,0）为圆心的圆，半径为(√2)/2
【
2分之根号2】
则：x+y
的最大值为
(√2)/2
，最小值为
-(√2)/2
。
x+y
属于
[
-(√2)/2
,(√2)/2
]
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解:∵2^x+2^y=1
∴1≥2√(2^x×2^y)=2√[2^(x+y)]
∴0≥1+(x+y)/2
∴x+y≤-2
∴1≥2√(2^x×2^y)=2√[2^(x+y)]
∴0≥1+(x+y)/2
∴x+y≤-2
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