Question

这道数学题 救我

Answer 1

先把图画出来，二次函数y是向上的抛物线，与x轴交于A、B两点，A（xa，0），B（xb，0），那么xa和xb是y=x的平方-（2k+1）x+k的平方-2=0的两个根。因为a*（x的平方）+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，所以可得，xa+xb=-(-(2k+1))/1，xa*xb=（k的平方-2）/1。又由于AO=-xa，BO=xb，则2（BO-AO）=3AO*BO可化为2（xb+xa）=-3xa*xb，既是2（2k+1）=-3（k的平方-2），得到3*（k的平方）+4k-4=0，则k的值为2/3或-2。又因为二次函数y与y轴交点C在负半轴即yc<0，则当x=0时，yc=k的平方-2<0，此时k=-2不符合要求，所以最后得，k=2/3。

Answer 2

解：设A(x1,0),B(x2,0) 则AO=-x1 BO=x2 所以2(x2+x1)=-3x1x2 所以2(2k+1)=-3(k^2-2) 3k^2+4k-4=0 (3k-2)(k+2)=0 所以k=2/3或-2 但是当x=0时y=k^2-2<0 所以只能k=2/3

Answer 3

用k表示AO、OB带入关系式，变成k的表达式求k