Question

定积分和不定积分的换元法有什么区别或关系？要教定积分的换元法了，求教技巧

Answer 1

定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分，是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。想明白他们的区别，从定积分和不定积分的定义入手，多理解他们的基本概念，记住基本概念太关键了。至于那些方法，倒是次要，你理解了基本概念，那些方法都是技巧性的。
定积分的换元法，课本上都有讲，讲得比较详细，自己认真看。我大学毕业一年了，这些都忘了，但是我要是想知道，回头翻翻全知道的。我不是数学专业的，我是化学专业的。所以说，兄弟，你就是要多理解，只有深刻理解了，你一辈子都不会忘记。

追问

我就是想找它们本质上的联系，想贯通理解积分的

追答

给你个建议啊，个人看法哦。
你从极限的定义入手，来理解定积分，定积分就是用极限定义的。虽然这种定义方式很“奇特。
不定积分，其实就是求导逆运算，你要深刻理解，什么情况下可以这样，为啥要这样，这样有什么好处。就是做到滴水不漏。
不定积分，其实就是原函数集，因为原函数+任意实数求导都可以得到不定积分中的表达式。