Question

第4题，谢谢了 求解法， 答案多少不重要

假设A是一个3阶方阵，A的列向量a1 a2 a3 ，如果A的秩为2 ，3a1-2a2+5a3= 0，那么齐次线性方程组AX=0的所有解为 多少

Answer 1

A是3阶，rank(A)=2，AX=0的解只有一个线性无关向量组，根据3a1-2a2+5a3= 0可知(3，-2，5)的转置是一个解，这里是因为（a1，a2，a3）×(3，-2，5)的转置=0，所以说有解为k(3，-2，5)的转置，k为任意实数。