Question

一个简单的概率论问题

炉石传说在竞技模式中是从九个英雄中选三个英雄，练会七个英雄就一定会选中自己会的，但是太麻烦了，我想知道，在默认系统是随机选取的情况下，最少学会几个英雄能使得系统选取到自己会的英雄（至少一个）的概率达到80%以上，文科生求不黑==学过概率论与数理统计但是忘了==

Answer 1

真是精神可嘉。。。

假设你学会了x个英雄，那学会的英雄一个都没被选到的概率是C_(9-x)_3 / C_9_3

C_m_n是组合数，m是下标n是上标

上式等于 (9-x)(8-x)(7-x)/(9*8*7)

我用matlab计算，得到了上面的结果，可以看出在x=3时，这个概率大于0.2，在x=4时，这个概率小于0.2，所以你需要练会四个，就可以保证有八成概率出现你会的英雄

Answer 2

1.学会三个时：没有选中自己会的概率是：C(6,3)/C(9,3)=20/84=5/21
从而选中自己会的概率为1-5/21=16/21<0.8；
2.学会四个时：没有选中自己会的概率是：C(5,3)/C(9,3)=10/84=5/42
从而选中自己会的概率为1-5/42=37/42>0.88
所以至少要学会四个。

Answer 3

至少1个也就是，1个，2个，3个的概率大于等于0.8,9选3共有64种情况，其中选取的3个里面有1个，2个，3个是自己会的，则要学的至少是5个