Question

1+q方+q立方+q四次方+···+qn次方=？

怎么推导

Answer 1

解:设数列1,q,q^2...q^n的前n项和为Sn,因为首相为1,公比为q,所以数列Sn为等比数列,所以1＋q＋q^2＋q^3＋...＋q^n=(1-q^n)/(1-q)。