Question

洛必达法则limx趋于0^++lntan7x/lntan2x的极限

Answer 1

洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过 分子 分母分别求导再求 极限来确定 未定式值的方法。法国数学家。可是，你可能不知道，洛必达其实是一个“高富帅”，在1694年7月22日，他给老师约翰.伯努利写了一封信，在信中直言不讳，请老师把一个重要的研究成果（就是我们今天所称的“洛必达法则”）卖给他，请老师开价。没想到，伯努利竟然欣然接受，主动拿着论文找到学生洛必达，一手交钱一手交货.于是 洛必达在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》发表了这法则。因为这个法则，洛必达名声大噪，而这个法则真正的创造者却被大多数人所遗忘。

Answer 2

Answer 3

x→0+时lntan7x/lntan2x
→tan2x/tan7x*(sec7x)^2/(sec2x)^2*7/2
→2x/7x*7/2
=1.