Question

初二数学请手写过程谢谢

Answer 1

解答如下：
过点E做EF垂直AB，交AB于点F
因为AE是∠CAB的平分线，EC⊥AC,EF⊥AB
故EC=EF，(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∠ACE=∠AFE=90°
又因为AE为△ACE和△AFE的公共直线
故△ACE≌△AFE，所以AF=AC=AD+DC
由因为DE=BE ，EC=EF，∠DCE=∠BFE=90°
所以△CED≌△FEB
故∠B=∠EDC
因为∠EDC+∠EDA=180°
故∠B+∠EDA=180°

因为△CED≌△FEB，所以BF=DC
所以AD+AB
=AD+AF+FB
=AD+AF+CD
=AC+AF
=AC+AC
=2AC

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Answer 2

证明：
过E做EF垂直AB，F是垂足，则：
由于：EA平分∠BAC，
所以：EF=EC
由于△CDE和△FBE都是直角三角形
而：BE=DE，CE=FE
所以：这两个直角三角形全等
所以：∠CDE=∠FBE，CD=BF
而：∠ADE+∠CDE=180°
所以：∠ADE+∠FBE=180°，即：∠EDA+∠B=180°

AB=AF+BF
而：AF=AC，BF=CD
所以：AD+AB=AD+AF+BF=AD+AC+CD=2AC
即：AD+AB=2AC

Answer 3

你的思路对啊，先过E做AB的垂线，垂足为F
(1) 因为AE平分角CAB，所以有CE=EF
又DE=BE，所以直角三角形DCE与直角三角形EFB全等，
故角B=角CDE,因为角CDE+角EDA=180，所以有角B+EDA=180
(2)因为AE平分角CAB,所以有CE=EF，角CAE=角EAF,公共边为AE，所以直角三角形ACE全等于三角形EFA，所以AC=AF,由第一问的直角三角形DCE与直角三角形EFB全等有CD=BF
所以AD+AB=AD+AF+BF=AD+CD+AC=AC+AC=2AC.