Question

数学行程问题

甲、乙两人环绕周长是400米的环形跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙快，求两人的散步的速度？

Answer 1

设甲每分钟跑x米
由“如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇”知
乙每分钟跑400/2-x
那么“从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇”和“甲的速度比乙得快”则
【x-(400/2-x)】*20=400
得 x=110m/min

Answer 2

400÷2＝200米/分 （甲乙速度和）
400÷20＝20米/分 （甲乙速度差）
（200+20）÷2＝110米/分 （快的速度，即甲速度）
（200-20）÷2＝90米/分 （慢的速度，即乙速度）
说明：求两人速度时，实际可以只用上面的3式或4式其中一个，然后再利用1式或2式的和差关系即可求出另一个。这里为了说明方法，所以用了这两个式子。
如果要综合算式如下：
（400÷2+400÷20）÷2＝110米/分 甲速度
（400÷2-400÷20）÷2＝90米/分 乙速度

Answer 3

x+y=400/2=200
x-y=400/20=20
x=110，y=90