Question

在四边形ABCD中，AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD，求证AB∥CD

Answer 1

z证明三角形ABF全等于三角形DCE
得∠ABF=∠DCE
所以平行

望采纳☺

追问

全等的3个条件？

追答

AB=CD,BE=DF,AF⊥AB
用HL来证明（即SSA）因为是直角三角形所以可以用HL，但其他三角形不能

Answer 2

∵BE=DF

即BF+EF=EF+DE

∴BF=DE

∵AF⊥BD，CE⊥BD

∴∠AFB=∠CED=90°

∵AB=CD

∴RT△ABF≌RT△CDE(HL)

∴∠ABF=∠CDE

∴AB∥CD