Question

怎么对X求导？

如图所示，请问方法一中，怎么对等式两边的X求导？
Fx,Fx又是怎么算出来的？
为什么dy/dx=-Fx/Fy呢？

Answer 1

答：

xylny+y=e^(2x)
把y看成是x的函数，等式两边求导就是复合函数的求导：
(xylny+y)'=[e^(2x)]'
(xylny)'+y'=2e^(2x)
(x')ylny+x(ylny)'+y'=2e^(2x)
ylny+x*[y'lny+y(lny)']+y'=2e^(2x)
ylny+xy'lny+xy*(1/y)y'+y'=2e^(2x)
ylny+(xlny+x+1)y'=2e^(2x)