Question

已知 a b c 均为实数，且4a-4b+c>0,a+2b+c<0，如何证得 b^2>ac

Answer 1

Y=aX^2+2bX+c看成函数X=-2时，Y>0,X=1时，Y<0所以aX^2+2bX+c＝0有两解所以△>0，即4b^2-4ac>0 得b^2>ac

Answer 2

可以看成aX^2+2bX+c这个函数函数值为零的情况有两个，所以判别式的值大于0结论可得