八年级上册数学难证明题。(⊙_⊙?)
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∵∠A=∠E=90°
∠ADB=∠CDE
∴180°-∠A-∠ADB=180°-∠E-∠CDE即∠ABD=∠ACE
在△ABD和△ACP中
∠A=∠E
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACP(ASA)
∴BD=CP=2CE
∴CE=PE
在△BEC和△BEP中
BE=EB
∠BEC=∠BEP
CE=PE
∴△BEC≌△BEP(SAS)
∴∠CBE=∠PBE
∴BD平分∠ABC
∠ADB=∠CDE
∴180°-∠A-∠ADB=180°-∠E-∠CDE即∠ABD=∠ACE
在△ABD和△ACP中
∠A=∠E
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACP(ASA)
∴BD=CP=2CE
∴CE=PE
在△BEC和△BEP中
BE=EB
∠BEC=∠BEP
CE=PE
∴△BEC≌△BEP(SAS)
∴∠CBE=∠PBE
∴BD平分∠ABC
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解:∵△ABC为RT△,CE⊥BE
∴∠ABC+∠ACB=90º 又∠AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=45º
设∠CBE=Xº ∴∠BDC=180º-45º-X=∠ABD+90º=45º-X+90
解得x=22.5º ∴∠ABD=45º=∠CBE
∴BD平分∠ABC
∴∠ABC+∠ACB=90º 又∠AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=45º
设∠CBE=Xº ∴∠BDC=180º-45º-X=∠ABD+90º=45º-X+90
解得x=22.5º ∴∠ABD=45º=∠CBE
∴BD平分∠ABC
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这都叫难题??
∵∠A=∠E=90°
∠ADB=∠CDE
∴180°-∠A-∠ADB=180°-∠E-∠CDE即∠ABD=∠ACE
在△ABD和△ACP中
∠A=∠E
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACP(ASA)
∴BD=CP=2CE
∴CE=PE
在△BEC和△BEP中
BE=EB
∠BEC=∠BEP
CE=PE
∴△BEC≌△BEP(SAS)
∴∠CBE=∠PBE
∴BD平分∠ABC
∵∠A=∠E=90°
∠ADB=∠CDE
∴180°-∠A-∠ADB=180°-∠E-∠CDE即∠ABD=∠ACE
在△ABD和△ACP中
∠A=∠E
AB=AC
∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACP(ASA)
∴BD=CP=2CE
∴CE=PE
在△BEC和△BEP中
BE=EB
∠BEC=∠BEP
CE=PE
∴△BEC≌△BEP(SAS)
∴∠CBE=∠PBE
∴BD平分∠ABC
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