Question

第16题，求解答过程！高一数学

Answer 1

若函数y=|x|/(x+2)-kx有三个不同零点则方程|x|/(x+2)-kx=0有三个不同实根
令f(x)=|x|，g(x)=kx(x+2)则函数f(x)=|x|与g(x)=kx(x+2)有三个不同交点
此时画图易得，当k<0 抛物线开口向下，最多只有两个交点
∴k>0
易得g(x)必过原点与点(-2,0)
所以在原点处求导的f'(x)=2k
要与|x|有交点此时2k≤1
k≤1/2
综上0<k≤1/2

追问

能不能把在原点求到fx=2k给我解释下？

追答

就是求该点切线的斜率，高一应该没学。。。。。。

追问

能再帮我看到题么？

已知点p（5,-3）点Q是圆x²+y²-2x-4y-3=0上的动点，点M为线段PQ的中点，若M到直线x-y+a=0的最小值为5根号2/2，求a的值

追答

圆的方程还没怎么学，准备寒假看看，真抱歉。。。。。。

追问

好吧

追答

抱歉，毕竟初三没什么时间做太多题了。。。

Answer 2

y=0
|x|/(x+2)-kx=0
x>0时
x/(x+2)=kx
解得x=0(舍去）x=(1-2k)/k>0解得，0<k<1/2
x=0解得k任意值
x<0时
-x/(x+2)=kx
x=0舍去，x=-(1+2k)/k<0得，k>0或者k<-1/2
有三个解同时成立
∴求三个的交集得0<k<1/2

Answer 3

x=0肯定是
那个当x＞0，原式就是x-kx(x+2)＞0，解出0＜k＜0.5
当x＜0，原式就是-x-kx（x+2)＜0，解出k＜-0.5或k＞0
综上，0＜k＜0.5