Question

关于高中古典概型的问题

我对于这类问题迷迷糊糊的，总是好样不太理解，希望高手能讲讲T_T。。举两个例子吧。。
1.某项目由两个美国人一个法国人和一个中国人完成。现从中抽取两位作为成果发布人，选出中国人的概率为(老师曾讲：有顺序，所以4＊3种选择，分子先中国后外国两种所以1＊3+3＊1。。分子不明白怎么回事。。)
2.有六个球，一红二白三黑，从中任取两个，一白一黑的概率为？(我知道共有6＊5种选择，可是分子不明白怎么算)
希望有好心的高手能为我讲明白～！谢谢～～

Answer 1

1、P=(C(1，1)*C(1，3))/C(2，4)=0.5;此种为不带顺序的抽人。
P=C(1，1)*C(1,3)*A(2,2)/A(2,4)=0.5 此种为带顺序的抽人。
2、P=(C(1，2)*C(1，3))/C(2，6)=2/5.。
题目一与二属同类型题目，可以认为抽取样本时是带顺序抽取，或是不带顺序抽取。两种理解计算出的结果是相同的。个人推荐用不带顺序的，这种方法较容易推广，不易漏掉一些情况。
你所问第一题，你认为样本总量为4*3，即你采用的是带顺序的算法。那么分子就应包括为先抽取到中国人再抽到一个外国人+先抽到一个外国人在抽到中国人这两部分。若还是不理解，可以不理顺序。课本中讲到N个样本中抽取X个样本有几种可能——即C（X,N），在这里样本总数为C（2,4）=4*3/2=6。抽到中国人有C(1，1)*C(1，3)=3 中可能。故概率为P=3/6=0.5。题目二同理。

Answer 2

第一题，首先是有12种顺序。但只有6种组合
比如先法国人+中国人和中国人+法国人是一种。但为了方便还是排成12种

列表：如第一个美国人和他搭配的有另外三人就是3种了，四个人就是4*3
在中国人为首的那三组都有中国人就是1*3
而另外三人的组合中，与之同组的分别有1个中国人，就是3*1
你自己列表熟悉就好
2.比如你排成6*5，就是算每一排种满足个数之和
比如先看白球，第一个是白球的是2排，其中每排有3个黑的。2*3
第一个是黑球的有3排，其中每排有2个黑的。3*2
分子：2*3+3*2

Answer 3

这两个跟顺序没关系，你排列算也可以（有顺序），组合算也可以（无顺序），但是分子分母要统一，分子按排列算，分母也需按排列算。用排列的话分子分母可以约掉，最后就跟用组合一样，所以一般用组合算。
比如第2题，6*5就是按排列算的，分子也要按排列就是2*3*2
组合就是C2,1*C3,1 / C6,2= 2*3 / ( 6*5 /2 ) ，与排列相比就是约掉了2的排法（先黑后白或先白后黑）
具体的你没写清楚，有问题再提。