Question

（2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为

2013•北京）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
A

B

C

D

为什么选A？根据Y等于四分之一X乘根号下4减X方为什么会选A？





Answer 1

当AP=1时，OA=OP=AP=1，所以△APO为等边△，S△APO=4分之根号3，即当X等于1时Y≈0.43；当OP垂直AB时AP等于根号{OA的平方+OP的平方}=根号2，此时△APO的面积最大，S△APO等于0.5即X等于根号2≈1.41时，Y等于0.5，设△AOP中，边OA上的高为H，则易知0＜H小于等于1，当H等于0.5时Y=S△AOP=四分之一，此时AP≈0.5或=1.9，即X≈0.5或1.9.综上，应选A。

Answer 2

 

（＃￣▽￣＃）

Answer 3

解析：很显然，并非二次函数，排除 ；

采用特殊位置法；

当 点与 点重合时，

此时 ，

；

当 点与 点重合时，此时 ，

；

本题最重要的为当 时，此时

为等边三角形， ；

排除 、 、 .选择 .

【点评】动点函数图象问题选取合适的特殊位置，

然后去解答是最为直接有效的方法

Answer 4

Answer 5

等学霸来解答！