Question

求数学题目。。。。

明天我要参加华罗庚杯比赛，所以求几题数学题目，并附答案。目前我上初二。

Answer 1

1．某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？

解。设调整后一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，三等奖平均分为z.则

答。调整后一等奖比二等奖平均分数多5分

凸四边形ABCD中，AB+AC+CD=16,问：对角线AC,BD为何值时，四边形ABCD面积最大？面积最大值是多少？

解。设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.

答。当时， 四边形ABCD的最大面积为32。

Answer 2

1．某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？

解。设调整后一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，三等奖平均分为z.则

答。调整后一等奖比二等奖平均分数多5分

2．是正整数。求满足条件所有实数的和。

解。显然， 2003是质数， ，

设由题设，p 是整数。

3．计算

4．凸四边形ABCD中，AB+AC+CD=16,问：对角线AC,BD为何值时，四边形ABCD面积最大？面积最大值是多少？

解。设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y.

答。当时， 四边形ABCD的最大面积为32。

6． ，求n的末三位数。

解： ，所以，n是125的倍数。设n的末三位数为，则

。

所以，n是125的倍数且为奇数，因此，只可能是125，375，625，875中的一个。由乘法结合率

。

由于，，所以，。由此可见，n除以8的余数是3。在125，375，625，875四个数中只有875除以8的余数是3。所以，n的末三位数是875

Answer 3

如图：已知：
AD
⊥
BC
于
D
，
EF
⊥
BC
于
F
，∠
1=
∠
3
，

求证：
AD
平分∠
BAC
。

证明：∵
AD
⊥
BC
，
EF
⊥
BC
于
F(
已知
)

∴
AD
∥
EF(

)

∴∠
1=
∠
E(

)

Answer 4

1+1=？
答案 2 赶紧睡一觉，瞎想什么